第145章 你要能完成，贡献比牛顿更大！（2 / 2）

任意一种运算，都能涵盖所有方向，并将数学从某种意义上说统一起来。

很抽象，但是灵活到让人发指！现实意义甚至比朗兰兹纲领要更大。

举一个最简单的例子：1+1=？

这个数学题随便让一个上过幼儿园的孩子，都能清晰说出答案。

但如果在乔喻设计的这套公理体系下，因为N(1)={N_α，β（1）丨（α，β）∈

所有模态空间}，N(2)={N_α，β（2）「（α，β）∈所有模态空间}。

所以这个等式就成了：N_α，β(1) α，βN_α，β(1)=N_α，β(2)

如果带入模态参数，那麽还能变形为：N_α，β（1） α，βN_α，β（1)=N

α， β(2+ α， β)

一旦在周期性的模态空间中，还能得出N_α，β(1)α，βN_α，

β (1)=N_α，β (0)的结论。

因为这代表着1+1会回到「零」的模态值，形成模态空间中的闭合结构。

等等—·

所以如果一定要给1+1在这套公理体系下一个通解，那就是：N(1+1)={N_α，

β（1） α，βN_α，β（1）「（α，β）∈所有模态空间}

让普通人来看，显然这是把简单的问题搞复杂了。

但对于一个数学家，尤其是一个研究数论的数学家而言，只感觉这特麽的太灵活了！

不同的表达式直接代表着不同的层级结构，以及数学家想要赋予其的意义。

这意味着未来论文中，不需要再去自定义一堆赋予其特别意义的数学符号，

把所有的数学构造都统合了起来。

要知道在传统的数论研究中，很多时候作者为了表达一个具体现象或问题，

就不得不为特定结构自定义一套符号或定义，既增加了理解的难度，也不利于普遍推广。

没办法，传统的数学分析就是这麽玩的。还有一个好听的名字，叫自定义框架。

但如果乔喻真能把这个框架做出来，就意味着为数论，甚至未来的代数几何研究，定义了一个高度灵活且统一的数学语言。

大家不需要在为某一个的问题去重新设计一套符号，只要从这个大框架中选择合适的表达式就够了！

这玩意儿能不能解决李生素数猜想甚至都已经不重要了，因为这框架要是真做出来，并普及之后相当于未来数学研究拥有了一种类似于程式语言的东西。

显然旁边的田言真也已经意识到了这一点，抬头看向乔喻的目光有些审视还有一丝茫然。

「能告诉我设计这个公理体系的目的吗？」张远堂沉默了半响后，问出了第一个问题。

「这不是您说的吗？我们研究素数，先从做好数的归类开始。我这是把所有数字都规个类，您不觉得这样很方便接下来对素数的研究吗？

所以最终目的当然还是针对素数的研究啊。那个，您别看这个有点复杂了，

但其实我想过了，这个框架下面，不管是对称性不变性分析都能方便很多。

尤其是您想想啊，如果我能把这个体系做出来，李生素数猜想不就成了不同模态空间中，素数对的模态距离关系？

咱们不就能把数论跟几何之间的桥给搭建起来了吗？这样等我在做猜想研究的时候，就能把那些几何工具也纳入进来啊。

用几何工具分析数论问题，对称丶不变性丶周期性丶曲率-—·

您想想，这样几何丶拓扑丶微分几何等等这些工具，在做数论分析的时候都能直接拿来就用，分析数论问题的视角是不是一下就广阔了？」

乔喻兴致勃勃而又颇为得意的说道，

当然如此设计这套公理系统乔喻也是有私心的。

乔曦以后要跟着师爷爷在几何方向发力了。他又已经打定主意了做数论方向的研究。那麽怎麽能让两人合力研究？

当然就需要一个统一的框架。

把一个复杂的数论问题拆分成诸多个几何问题进行分析，他就能堂而皇之的把老妈也纳入自己的研究团队。

这样出了成果，没人能有任何垢病。毕竟他的框架允许用几何方法解决数论问题。

光是想想都觉得这是件很有意思的事情。乔曦将成为他未来数论研究最贴心的助手。

显然对于乔喻来说一个人攀登高峰可没有两个人一起攀登来得有趣。更别提这样会更有成就感。

只是说完这些后，乔喻看着田言真跟张远堂面面相的样子，有些困惑。

不由狐疑的问道：「那个，我说的难道不对吗？还是说我这个体系目前设计的有什麽问题？所以你们不太看好？」

张远堂深吸了口气说道：「就目前简单的定义跟你举的几个例子看来，目前还看不出什麽问题，但—」

乔喻连忙抢答了句：「不好意思啊，张教授，我打断一下。的确现在我举的例子都简单了些，主要是时间关系，我还没来得及把更多的东西加入进去。

但实际上我还有很多想法。而且我思考过，这个框架完全可以把群论丶图论等等理论都包容进去。

比如我们要定义一个模态群，它也可以包含所有可能的模态映射，而群运算则定义为映射的复合。

其实这样还能让模态映射之间的关系看起来更直观。嗯，怎麽说呢--对就好像经典对称群在几何变换中的作用。

再说图论，我们可以把任意一个模态空间理解为一个节点，节点的边直接表示模态映射。您想想，这样一来模态空间之间的关系是不是就可以通过图的连接来表示？

这样我们就能直接把模态空间的转换关系具象化了，使同模态之间的关系就可以通过图的连接路径来理解..··

乔喻说得愈发激动起来，有些思考还没那麽成熟的点子，此时也像雨后春笋般从脑子里冒了出来。

对啊，引入图论工具之后，模态数之间的关系不再仅仅是抽象的符号运算，

而是图结构中的节点和边的互动。

图论跟群论结合的话，还能通过分析模态空间图的连通分量，把模态群的复杂关系可以简化为多个相对独立的分量··

乔喻都没注意到不知不觉中他已经站了起来，像是在发表一次让人激动的演讲。

直到最后他给出了总结：「哇！真的，我突然觉得我简直就是个天才，我是怎麽想出这麽有厉害的公理体系的？！」

说完这句话，一直手舞足蹈的乔喻似乎才意识到这是田导的办公室，看着对面表情古怪的两位教授，乔喻有些尴尬的笑了笑。

举起的手放到后脑勺上挠了挠，然后老老实实的坐回到自己的位置上。

「那个——--」乔喻感觉话都说完了，然后看向张远堂，等待着这位教授继续说下去。

他还是需要些建议的。

毕竟这个框架还只是形，如果真要建立这个公理系统，还有成堆的工作。

毕竟这绝对是个极为庞大的系统性工程！要做的证明工作很多。

甚至每融合一种理论都有一堆的证明工作要做。

空间性质，模态数的定义，模态映射的基本公理，模态运算规则跟体系丶模态空间中的几何距离丶拓扑特性··

这些基础公理还只是第一阶段需要证明的内容，只代表着这个框架的合理性。

想要让其大家接受，并认可其实用性，接下来还有第二阶段丶第三阶段·

不停地扩展整个定理体系。

然而张远堂还没说话，一直沉默的田言真突然开口了：「没错，乔喻，你真的是个天才！

呼-—----乔喻如果你真能成功搭建出这个公理体系，那麽你对现代数学发展的贡献，将不亚于艾萨克·牛顿对这个世界科学发展所做出的贡献！」

没错，田言真说的是科学，而不是单纯的数学。

但其实乔喻关注的重点并不在导师说了些什麽，而在于田言真此时的表情。

乔喻认为自家导师是不介意在他面前流露出一些真情实感的。

不过他来燕北大学也半年了，跟田言真也见过很多次了，田导对他的进步展现出过毫不掩饰的喜悦丶欣赏等等情绪·

可说实话，到目前为止他还真没见过自家导师表露出那种激动的情绪·—·

哪怕是跟对面的袁老见面，又或者他的论文能登上Ann.Math，田导的情绪其实也表达的很含蓄，或者恰到好处。

但今天明显不太一样。他能从田言真的表情中看到那种想要抑制，但抑制得不够好的激动情绪。

就感觉他好像已经证明了黎曼猜想一样。是的，乔喻觉得他就算真把李生素数猜想证明，大概都没法让田导激动到这种程度。

随后乔喻也感觉到了张远堂的态度其实也有些奇怪。

这两人的反应也让乔喻意识到，他可能小看他打算构建的这个公理体系或者新的数学框架了。

此时张远堂也长长的吐了一口气，严肃的说道：「没错，我也赞成田院士的意见。不过乔喻，这绝对不是你一个人能完成的工作。

或者说，这不是一个你一个人能在一个较短的周期内比如十年，二十年内完成的工作。当然这并不是在质疑你的能力。

因为这项工作涉及到的近乎海量的证明过程。你要做的应该是负责搭建大的框架，具体的细节证明工作交给团队的其他人。』

？

说完，张远堂看了眼田言真。

这句话其实他说的很中肯，但人都是有私心的。如果可以的话，他希望也能带着一批人加入到这个工作之中。

但巧的是，乔喻的导师是田言真，他也听说过乔喻跟袁正心的关系。

换句话说，燕北跟华清如果联合做这个框架，足以组建一个团队来对框架进行补充。

毕竟如果乔喻真能把大的框架搭建起来，那些细节的证明过程，完全可以组建一个跟项目的优秀博土生团队来操刀。

乔喻或者说课题组的负责人只需要最后把关就够了。

张远堂相信知道这个团队的课题之后，没有哪位了解其中意义的数学从业者能经受得住这种诱惑。

哪怕只是进入感谢目录，所以这种话他不好说出口。

虽然目前乔喻只是给出了一种可能性，但这种可能性现在看来是可能成功的。

因为哪怕乔喻只是给出了最简单那部分的构思，但逻辑上是很缜密的。而且只要代入进去思考，是行得通的。

「所以我这个想法很极高的价值，对吧？」乔喻把一切落入眼底后，问了句。

虽然这是句废话，但乔喻就是想这麽问。

田言真抿着嘴没理他，他已经评价过了，不想再回答这种无聊的问题。

他都已经说堪比牛顿的对科学界的贡献了，还要怎麽有价值？

难道再把爱因斯坦加进来？

倒是张远堂不以为意的反问了句：「乔喻，你读过多少篇论文？」

乔喻想了想答道：「到现在三十多篇是有的。「

说完，乔喻又补充道：「虽然我读的不多，都是那种很值得阅读的论文，就比如张教授您的两篇重量级论文。」

对于这句乔喻拐着弯的马屁，张远堂虽然的确感觉很受用，但也只是扯着嘴角笑了笑，说道：「等你读了过百篇良不齐的论文大概就能明白了。」

说完，直接看向了旁边的田言真。

在旁边已经思考很久的田言真迎着张远堂的目光，说道：「不如我请袁老一起过来聊聊吧，这个想法的确需要也值得慎重对待。看如何立项。」

乔喻张了张嘴，没说话。

虽然这个想法是他提出来的，但好像田导压根没想徵求他的意见。

张远堂只是惬了证，然后点了点头。

于是田言真拿出了手机。

「袁老，忙吗？」

「乔喻又有了些很有意思的想法，已经有了雏形，若现在有时间的话，希望您也能来听听他的想法。」

「嗯，还有张远堂教授也在。」

「好的，等您。」

几句话后，田言真便挂了电话，然后看向乔喻说了句：「袁老大概十五分钟后就会过来。乔喻，你下去等着，等会把袁老接上来。」

说完，田言真再次拿起了乔喻的手稿从头看了起来。

「好的，田导。」乔喻答应了一声，就走出了办公室。这明显是暂时不想让他在这里废话了。

张远堂也是看了乔喻一眼后，没有再说话，同样拿起了手稿。

其实挺好的。这个态度说明田导会全力支持他做这个框架，这也意味着回头乔曦也可以边学边开始做研究了。

袁老都叫来了，自家的项目没道理便宜外人，而且有老人家在肯定不得让他吃亏。

袁正心今天心情不错。

具体来说，应该是从前天开始心情就不错。乔曦主动询问能不能开学前就过来，着实出乎了老人的意料。

这母子俩都是好学之人啊，挺好。

有天赋还肯学，岁数就不成问题了。数学虽然大器晚成有些难，但也不是没有，更别提未来还有乔喻帮衬着。

总之，袁正心对乔曦未来的发展还是很看好的。

本来他今天打算就在华清等着乔曦过来，把自己的女学生安排好，晚上再把乔喻叫来吃顿饭。

没想到田言真又给他打了个电话。虽然说的话轻描淡写，但袁正心能听出他曾经这个学生的语气很郑重。

好吧，乔喻又搞出什麽新花样了？

决定来看看之后，他又给派去接乔曦的司机打了个电话，让他直接把乔曦接到燕北数研中心这边。

毕竟这个时间点乔曦也已经快到了。张远堂也在的情况下，田言真专门把他叫去，肯定不是很快就能聊清楚的。

很快，车就到了燕北数学研究中心，还没下车就便看到乔喻已经站在研究中心的门口。

车一停稳，乔喻便三步做两步的赶过来，贴心的打开了车门，然后直接起了老人家的胳膊。

「我还没老到走不动路呢。」袁正心笑着说了句。

「我知道啊，不过爷爷，我老师专门叫我下来接你来着，我总得做点啥吧？」

「就你最皮。对了，你又做了什麽不得了的事情，你老师还专门把我叫过来。」

「不是叫，是请啊！嗯，我就是做了个通用的公理框架，不过老师说了，如果我真能把这个公理体系完善了的话，我对现代数学的贡献，能比牛顿对世界科学发展的贡献更大。」

乔喻毫不犹豫的借用田言真的话又把自己夸了一遍。

这句话让袁正心脚步顿了一下，侧头看向身边乖巧的少年，认真的问道：「田言真真是这麽说的？」

乔喻得意的点了点头，说道：「是啊，原话，我一个字都没改。」

「一个数学通用公理框架，比牛顿贡献更大？你把朗兰兹纲领对应关系全部证明了？」老人有些异。

乔喻摇了摇头，一时间不知道怎麽解释，便乾脆说道：「那个——--我有手稿，您上去看了就知道了。」

「走快点。」袁正心加快了脚步。

「袁老先生。」

「袁老。」

「嗯，张教授好久不见啊。好了，不说废话了，手稿呢？我看看。」袁正心随意跟张远堂打了声招呼，便扭头向田言真说道。

田言真把手中的手稿递了过去。

袁正心接过手稿，自顾自的找个位置坐下，然后指了指乔喻：「你过来，就坐我旁边。我随时会提问。」

「好的。」乔喻点了点头，乖乖的坐了过去。

等乔喻坐到了身边，袁老这才认真的看起了乔喻的手稿。

看到这一幕的张远堂摇了摇头。那些传言看来半点没夸张，这一派是真又紧密的整合在一起了。

一时间张远堂有些嘘，想得也远了些。

这个公理体系横空出世那天，华夏在数学界的地位，怕是要被无限拔高了。

嗯，清北学派要一统江湖？