第1161章 他改变了测量学（2 / 2）

能在看到实验报告之前就给出如此具体的解释，让后者不由得感慨，到底姜还是老的辣。

但这种情绪仅仅维持了不到两秒钟。

只听到布拉特稍作停顿，接着继续说道：

「而且更重要的是，我昨天晚上已经试过了，没用……」

「……」

滤镜瞬间破碎了。

当然，活还是得接着干。

一番思索之后，秦少锋又想到了新的路子：

「那如果我们给这台设备升级一部性能更好的控制计算机，是不是就可以略过二维模型计算这一步，直接用三维校正算法获得空间内的圆心和非球型面坐标？」

这一次，倒是没有被直接否决。

「三维校正算法的问题是容易出现局部收敛……导致出现误差特别离谱的离群值，在工业化生产中非常难以接受……」

布拉特显然已经思考过很长时间了：

「实际上，如果能克服局部收敛问题的话，那我们只需要通过仿真生成带有位置误差和面形误差的三维非球面数据，接着把生成的坐标点跟标准的非球面方程作对比，得到各坐标点的误差，最后再利用均方根误差最小原理，就可以叠代优化出相应的位置误差……」

实际上，非球面并不意味着毫无规律，其标准方程一般是二次曲面迭加高次项系数，在三维空间中只存在旋转和平移，无需考虑沿z轴的旋转，也就是仅存在6个自由度的变化，至于位置参数则可以用两个包含二阶偏导的三阶矩阵和三个误差项共同表示。

因此，最后的问题可以归纳为：利用一个合理的全局优化算法优化目标函数，使其误差函数值最小。

而秦少锋的基础也确实扎实，在听过导师的思路之后，很快就捕捉到了一些新的想法。

只不过，还隐约有些模糊：

「所以之前说二维模型经过优化之后仍然达不到效果，是因为高斯-牛顿法在求解这个最优解的过程中不正定？」

「也不完全是。」

布拉特无奈地耸了耸肩：

「实际上，日本那边已经有人将求解黑塞矩阵时正定的Levenberg-Marquardt方法用于用于三维测量了，但效果还是达不到预期值。」

「Levenberg-Marquardt方法……」

这个名词终于让秦少锋彻底抓住了那一闪而过的灵感，整个人瞬间精神了起来：

「我前两天听一个数学专业的同学说起来过，好像是有个非常知名的学者刚刚发表了一篇跟这个算法有关的论文，就是改善局部虚假最优问题的……而且因为内容和纯数学有点脱节，所以在他们那边还引发了一些争议……」

布拉特本人其实也有一定的数学功底，但确实和正经数学家没得比。

但却已经足够让他意识到这篇论文在光学领域的价值了。

「有没有更详细的信息，我我想去看一下这篇论文。」

他几乎是两眼冒光地问道。

「我有论文的网页连结……」

秦少锋说着摘掉手套，转身准备去办公室取电脑。

然而布拉特已经有些迫不及待，当即指了指旁边自己的电脑：

「或许你可以直接用这个……」

几分钟后，一篇足有二十来页厚度的论文便被交到了布拉特的手中。

「就一篇数学论文来说，篇幅确实有些太长了。」

他半开玩笑地接了过来。

秦少锋的回答倒是颇为正经：

「我那个同学说，如果只对Levenberg-Marquardt方法本身感兴趣，那只需要看前半部分就行了……」

「知道了……」

布拉特甚至没有抬起头，只是朝着秦少锋挥了挥手，示意后者可以先去休息了。

然而，长舒一口气的秦少锋才刚回到办公室自己的座位上，旁边的电话就突然响了起来。

「秦，你去帮我联系一下泰勒霍普森公司。」

「就说我有个新的技术方案……但一些具体细节还没有想通，可能需要和他们开会讨论一下……」

(本章完)